Наверняка замечали: порой одна акция как приклеенная «ходит» за другой. Можно ли на этом заработать?
Простая с виду идея: найдите пару ценных бумаг, динамика цен на которые схожа («графики движутся синхронно»). Затем в момент, когда цены «разойдутся», откройте длинную позицию по акции, цена на которую пошла вверх, и короткую – по бумаге, цена на которую упала. Затем, предполагая, что цены на акции опять «сойдутся», ждите этого момента – и закрывайте обе позиции. И, здравствуй, прибыль.
«Квант» Нунцио Тарталья
Самый известный адепт торговли парами - Нунцио Тарталья, «квант» (то есть инвестиционный аналитик с математическим уклоном) с Уолл-Стрит, собравший группу из математиков, физиков и программистов для создания эффективных торговых алгоритмов. Они воплотили идею торговли парами в виде программы, которая послужила основой некоторым из стратегий, принесшим группе и инвестбанку Morgan Stanley $50 млн прибыли в 1987 году. Правда, в следующие два года группа показывала плохие результаты и была расформирована.
За технологии в группе Тартальи отвечал Дэвид Шоу. Ныне он владелец многомиллиардного состояния и глава хедж-фонда D.E.Shaw&Co - одной из самых успешных и загадочных фирм на Уолл-Стрит, под управлением которого находится $26 млрд. Дэвид Шоу формулирует главный недостаток всех алгоритмических стратегий: с распространением информации (по сути, о возможности арбитража) все большее число инвесторов начинает использовать их или учитывать в своих стратегиях, что снова сводит на нет саму возможность получения прибыли выше рыночной. А успех своей фирмы приписывает тому обстоятельству, что она рано вышла на рынок (в 1988 году) и всегда была пионером в области новых технологий.
Эффективность стратегии торговли парами объясняют психологическими факторами. Во-первых, люди склонны чрезмерно реагировать на новую информацию, хотя рыночные силы потом неминуемо приводят цену в обусловленное фундаментальными характеристиками положение. Во-вторых, люди в принципе склонны покупать те акции, которые показывали хорошие результаты в недавнем прошлом. Сам Тарталья также приписывал успех стратегии наличием психологических барьеров у людей, которые позволяют извлекать выгоду из ситуации, используя алгоритмические стратегии.
Процедура отбора акций для торговли (разумеется, их должно быть несколько – о минимальной диверсификации забывать ни в коем случае нельзя) может быть различной. Иногда отдельно ищут пары в каждой отрасли (2stocks недавно обращал внимание на схожую динамику акций «Лукойла» и «Роснефти»). Логика есть: акции из разных секторов экономики вряд ли будут двигаться настолько синхронно. Иногда за основу при отборе берут акции компаний из одной страны. Наконец, можно «просмотреть» весь имеющийся набор ценных бумаг. Только не пытайтесь проделать это вручную или «на глазок» – процедура слишком трудоемкая и неточная. Движущиеся вместе пары не всегда настолько синхронизированы, как на графике выше. Для подобного поиска существуют статистические тесты. Они годятся для выбора пар, если задаются соответствующие критерии. Например, ниже можно увидеть пример графика, изображающего динамику цен на акции, с высокой степенью достоверности «движущиеся вместе» по результатам статистических тестов (это пара акций из сектора телекоммуникаций на NYSE).
Второй шаг: необходимо определить, какое расхождение между ценами двух бумаг мы считаем значительным, и с какого момента будем считать, что графики снова синхронизировались. Кстати, нужно учесть, что цены на акции не всегда будут сходиться. Значит, надо установить уровень, за которым позиция будет закрываться принудительно. Как правило, задается один общий критерий для всех торгуемых пар. Хотя всегда можно попробовать создать процедуру, формирующую отдельный критерий для каждой пары. Наиболее простой способ выбора параметров - тестирование различных стратегий на исторических данных.
Догадались? Это та самая пара телекоммуникационных акций, только здесь числовые ряды нормализованы с учетом показателей среднего значения и стандартного отклонения, рассчитанных на основе предыдущих 500 периодов. Синим пунктиром выделены моменты существования позиций для одной из возможных стратегий (открыть позиции при расхождении двух нормализованных рядов на 1 и закрыть при схождении до 0,25, принудительное закрытие позиции при расхождении на 3).
Библия для «торговли парами». Но не учебник
В работе «Торговля парами: арбитраж согласно правилу относительной стоимости», опубликованной в 2006 году (авторы: Гатев, Гецманн и Рувенхорст), используется следующая стратегия – формирование портфеля идет в течение 12 месяцев. Затем в течение полугода открыто торговое окно для торговли существующими парами. После окно закрывается и в течение следующих 6 месяцев торгуются уже новые пары, отобранные в течение предыдущих 12 месяцев (с параметрами, определенными в течение того же времени). То есть процесс выглядит примерно так:
Пересекающиеся периоды, в которые идет формирование портфеля
Они тестируют несколько вариантов стратегии. Первый: ограничивают поиск пары для каждой акции внутри одной отрасли. Но делают это по методологии S&P, которая выделяет только четыре сегмента в широком понимании: финансы, индустрия, транспорт и коммунальные услуги. Второй: использует всю базу данных, формируя пары (то есть создают пары из несвязанных напрямую бумаг, если динамика изменений цен на них схожа). Третий: формируют три различных стратегии на основе выбора количества и «качества» пар (торгуют пять наиболее «близких» пар по результатам статистических тестов; 20 наиболее близких; пары со 101 по 120-ю).
Прибыль считается как возврат на задействованный капитал и вовлеченный капитал отдельно. Задействованный капитал – потоки, в действительности участвовавшие в сделках. Возврат на задействованный капитал актуален для гибких в своих возможностях трейдеров. Вовлеченный – капитал, который «держали наготове» для участия в сделках, хотя ни одной сделки по данной паре, возможно, и не было совершено (при этом предполагается, что на неиспользованный капитал не начисляются проценты).
Согласно результатам, полученным авторами, даже после всех поправок и при учете прибыли по вовлеченному капиталу, стратегии дают от 0,46% до 0,52% возврата на капитал ежемесячно. А даже при торговле всеми возможными парами акций из базы данных – 0,4% (в среднем – 2057 пар за исследуемый период с июля 1963 по декабрь 2002 года). По задействованному капиталу возврат составил от 0,74% до 0,89%, для всех возможных пар – 0,71%. Интересно, что возврат по портфелю, составленному из всех возможных пар, ниже возврата по портфелю, составленному из 5 или 20 пар. Лишнее подтверждение того, что сходимость пары в прошлом влияет на сходимость пары в будущем, а значит – и на прибыльность стратегии.
А вот какими были характеристики исследуемых стратегий:
- от 23% до 35% сделок завершались с убытком;
- для пяти наиболее близких пар позиция создавалась, как правило, при увеличении разницы между ценами акций на 4,76% или более от средневзвешенного за период формирования;
- из 5 пар за торговый период (6 месяцев) торгуется в среднем 4,81; среднее количество создаваемых позиций по паре за торговый период – 2,02, в среднем позиция открыта 3,75 месяцев. Таким образом, по всем характеристикам используемая стратегия является среднесрочной;
- из 20 пар торговалось 19,3, в среднем на пару было открыто 1,96 позиции, в среднем позиция была открыта 3,76 месяцев;
- в обоих случаях (5 и 20) большая часть используемых акций была из отрасли «Коммунальные услуги» (72% и 71% соответственно), а удельный вес пар, составленных из акций компаний двух разных отраслей, был довольно высок – 20% и 22%.
Получается, за полугодовой период по задействованному капиталу прибыль составляет от 4,37% до 5,49%. Далее исследователи по косвенным признакам определяют средние транзакционные издержки, связанные с открытием-закрытием двойной позиции – 1,62% от стоимости вовлеченного капитала. Или, учитывая, что в среднем за весь период по каждой паре позиции открываются и закрываются дважды, 3,24% от капитала уходит на покрытие транзакционных издержек. По приближенным прикидкам, в сухом остатке это дает от 1,13% до 2,25% прибыли на задействованный капитал за вычетом всех издержек за полгода. Заметьте: это не вовлеченный капитал, а задействованный, то есть, не учтена стоимость дополнительного заимствования, каковое не может быть реализовано достаточно гибко на уровне финансовых институтов.
При группировке пар по отдельным секторам наилучшим образом показал себя сектор «Коммунальные услуги» – от 0,91% до 1,08% ежемесячно с учетом всех поправок, 1,04% - с использованием всех возможных пар внутри группировок по парам внутри группы. За вычетом транзакционных издержек по авторской методологии это дает нам от 2,31% до 3,46% прибыли на капитал с учетом всех издержек.
«Грааль»? Как бы ни так. Сходу можно назвать пару недостатков методологии: 1) косвенное определение издержек; 2) использование средних значений в качестве базы для расчетов; 3) отсутствие учета времени, в которые конкретные издержки были понесены, а прибыли – получены. Приближения использованы настолько грубые, что на точность результатов надеяться не приходиться. Следовательно, вопрос о прибыльности стратегий торговли парами авторы книги оставили открытым.
Результаты собственных тестов 2stocks
Можно ли использовать стратегию торговли парами внутри одного дня? 2stocks взял tic-by-tic (по каждой сделке) данные по акциям из сектора «Телекоммуникации», котирующиеся на NYSE. Всего 8 компаний: Century Link Inc., Frontier Communications Corp, Sprint Nextel Corporation, Verizon Communications, American Tower Corp, Windstream Corp, MetroPCS Communications Inc. за отдельные дни – 14 октября 2010 года, 14 апреля 2010 года и 14 июля 2009 года (взят только один день потому, что большая плотность данных не позволяла проверять стратегию за более длительные промежутки времени).
Рассматривались три группы алгоритмов, составляющие 9 разновидностей – и эти 9 стратегий были проверены в трех различных конфигурациях, с разными по длине периодами формирования портфеля и торговли – итого 27 алгоритмов. Периоды формирования и торговли парами были равными. В трех различных конфигурациях длина торгового окна составляла 48 секунд, 4 минуты и 28 минут, соответственно.
В отсутствии транзакционных издержек наилучшей стратегией на коротких интервалах оказалась стратегия, налагающая наиболее слабые ограничения на степень синхронизации двух бумаг. Вероятно, это связано с тем, что цены на все рассмотренные восемь бумаг тесно связаны между собой, и чем более либерально «относится» стратегия к отбору пар, тем лучше.
Начав с нулевым капиталом, в течение дня мы зарабатываем больше $13, открывая однодолларовые позиции. Максимальная просадка составляет 0,46 цента, при этом с 99% вероятностью потери по сделке составят не более 0,18 цента. За торговый день 14 октября 2010 года было совершено 7075 сделок (из-за пересечения позиций по некоторым парам количество сделок не является четным).
На 4-минутных интервалах лучше всех проявила себя стратегия с теми же спецификациями.
С использованием этой стратегии за день мы зарабатываем почти $16, открывая однодолларовые позиции. Максимальная просадка составляет 0,34 цента, при этом с 99% вероятностью потери за сделку составят не более 0,14 цента. За торговый день 14 октября 2010 года было совершено 7028 сделок.
На длинных промежутках (торговое окно – полчаса) наилучшим образом проявила себя стратегия с более строгим отбором.
За 14 октября 2010 года она позволила заработать $4,3. Наибольшая просадка составляет 0,35 цента, с 99% вероятностью потери составят не более 0,12 цента. За торговый день совершается 1782 сделки.
Кстати, вы заметили достаточно большую корреляцию между количеством совершаемых сделок и получаемой за день прибылью, вне зависимости от размеров используемого окна для формирования портфеля и торговли?
Три наиболее эффективных алгоритма были протестированы на данных по другим дням – 14 апреля 2010 года и 14 июля 2009 года. Результаты в таблице.
Итоги тестирования алгоритмов
Теперь главный вопрос: при каком уровне транзакционных издержек стратегии перестают приносить прибыль? Ответ: на уровне от 0,2% до 0,3% за сделку. Порог достаточно низкий, так что прибыльными перечисленные стратегии, скорее всего, не будут. Однако их успех в отсутствие транзакционных издержек подтверждает достаточно распространенное мнение, согласно которому определенные закономерности в поведении цен на акции все же существует.
Большинство исследователей высказывают мысль, что подобные аномалии могут иметь место как раз из-за наличия транзакционных издержек. Ввиду того, что «овчинка выделки не стоит» трейдеры не арбитражируют подобные позиции. В итоге возникают некоторые, иногда достаточно заметные и устойчивые эффекты. Они наверняка исчезли бы на развитом рынке, если бы не плата, взимаемая за операции.