До сих пор мы рассматривали риск в торговле как риск в каждой сделке. Тем не менее, это только часть риска, которому мы подвергаемся в процессе торговли. На длительном отрезке времени мерой нашего риска является серия убыточных сделок. А так как в конкретной сделке мы рискуем на размер стоп-лосса, то общий риск торгового метода будет зависеть как от самого метода, так и от размера стоп-лосса в каждой сделке. Например, если размер нашего стоп-лосса составляет 1,5%, то, получив подряд 6 убыточных сделок, мы понесем потери в 1,5*6=9%. И это значение, если оно максимально за наш промежуток торговли, будет измерять риск метода. В профессиональной трейдерской литературе такой риск принято называть просадкой счета (капитала) или дродауном. Дадим более формальное определение: дродаун - максимально неблагоприятная последовательность сделок, т.е., сколько средств необходимо добавить к счету в результате этой серии, для продолжения торговли постоянной суммой. 

Очевидно, что в процессе торговли мы не можем сказать, в какой последовательности мы будем получать прибыль или убытки. Одна и та же последовательность сделок может показать различную просадку счета. Посмотрим это на примере. В каждой последовательности мы имеем одни и те же 5 сделок. Везде итогом сделок будет + 4%. Просадка же получится разная:

• -1,5 +7 - 2 +2 - 1,5 Просадка: -2
• -1,5 -2 +7 + 2 - 1,5 Просадка: -3,5
• +2 -1,5 -2 - 1,5 +7 Просадка: -5

На этом примере видно, что в зависимости от последовательности сделок просадка сильно меняется. Очевидно, что попав в период просадки - 5%, мы будем испытывать гораздо больший дискомфорт, нежели с просадкой -2%. Начиная же торговать по какому - либо методу, никто не гарантирует, что вы ограничитесь исторической просадкой, и что вы ее не превысите. В этом смысле наибольшие убытки - всегда впереди. К тому же, большие просадки не дают вашему счету расти геометрически, если вы используете реинвестирование.

То есть, здесь мы сталкиваемся с неопределенностью. Мы не знаем, сколько может продлиться убыточная серия и когда она кончится, и, если мы торгуем один метод, бумагу и систему, то периодически будем проводить время, наблюдая за снижением счета. Точно так же как нельзя избежать убытков по отдельной сделке, так же нельзя избежать просадок в последовательности сделок. Это тоже часть правил торговли. 

Тем не менее, мы в состоянии, если не полностью убрать, то хотя бы существенно снизить такой риск. Смягчить просадки метода и сгладить динамику счета позволяет диверсификация. То есть, вы торгуете портфель вместо отдельного его элемента. 

В общем случае существуют три варианта диверсификации портфеля ценных бумаг: 

• Диверсификация по рынкам
• Диверсификация по системам
• Диверсификация по рынкам и системам

Все три типа диверсификации выполняют одну и ту же роль: снижают общие риски и сглаживают кривую доходности. Выбор конкретного варианта зависит от ваших торговых возможностей, ограничений и предпочтений. 

Смысл торговли портфеля заключается в том, что прибыли и убытки отдельных элементов портфеля не совпадают по времени, и убыточная сделка одного элемента компенсируется прибыльной по другой. Таким образом, мы сглаживаем как худшие, так и лучшие результаты, добиваясь плавности роста счета. Поскольку поток прибылей и убытков по отдельным элементам портфеля поступает у нас в разное время, подбирать отдельные инструменты в портфель необходимо, руководствуясь принципом независимости, или еще лучше - отрицательной зависимости этих потоков. В научной литературе зависимость или независимость определяется расчетом коэффициента корреляции. Здесь мы с вами не будем углубляться в подробности расчета данного коэффициента.

Отметим лишь, что в процессе трейдинга вполне достаточно руководствоваться здравым смыслом и наблюдательностью при определении зависимостей элементов портфелей. Так, например, в случае диверсификации по рынкам необходимо подбирать в портфель сектора, динамика которых зависит от различных факторов. Для Российского рынка - это будет, например, нефтяная и энергетическая отрасли, энегретическая и банковская и т.д. В случае, если же вы проводите диверсификацию по системам на одном активе, можно руководствоваться логикой этих систем, т.е., трендовая - противотрендовая; комбинировать системы, работающие в разных временных масштабах и т.д. Здесь у вас огромное поле для идей и экспериментов. 

Давайте, однако, посмотрим на примере работу тех идей, которые мы с вами рассмотрели выше. Мы возьмем тот же пример, который использовали, показывая эффективность следования за трендом. Здесь использовалась та же система случайного входа со стоп-лоссом и следящей остановкой для защиты прибыли. Для нашей системы мы проведем диверсификацию по 5 бумагам, которые различаются по секторам и имеют равный вес в портфеле.

	РАО-ЕЭС	Лукойл	Мосэнерго	Ростелеком	СургутНГ	Среднее	Портфель
Всего доход (%)	24.85	34.51	35.09	121.02	115.75	66.24	66.24
Годовая доходность (%)	11.76	16.34	16.61	57.29	54.80	31.36	31.36
Просадка	44.97	36.54	49.30	39.16	20.69	38.13	12.78
Сделок	106	165	43	151	122	117.40	587.00
Лонги	58	93	24	73	65	62.60	313.60
Шорты	48	72	19	78	57	54.80	274.00
% выигрышных	35.85	35.76	39.53	40.40	47.54	39.82	39.69
Среднее прибыль/убыток	1.99	2.07	1.96	2.30	1.83	2.03	2.04
Фактор прибыли	01.11	1.15	1.28	1.56	1.66	1.35	1.34
Средняя сделка (%)	0.23	0.21	0.82	0.80	0.95	0.60	0.56

Как вы видите, портфель и среднее значение не сильно различаются. Доходность является просто средним арифметическим отдельных элементов. Количество сделок является просто суммой сделок по всем элементам. Фактор прибыли, средняя сделка и среднее прибыль/убыток также очень близки к среднему значению. Однако, что действительно сильно различается, так это просадка. Она не только меньше среднего значения, но меньше любого элемента, входящего в портфель. И она не является средним арифметическим - просадка портфеля является абсолютно независимой величиной. В результате, торгуя портфель, мы получаем среднюю доходность, но существенно снижаем наши риски!

Поясним этот тезис на примере с 2 монетками. Мы будем подбрасывать каждую монетку по 2 раза. Если монетка выпадет решкой, то сделка считается убыточной. Монеты подбрасываются одновременно. У нас получается четыре возможных исхода:

1. Монета1 = орел Монета 2 = орел
2. Монета1 = орел Монета 2 = решка
3. Монета1 = решка Монета 2 = орел
4. Монета1 = решка Монета 2 = решка 

У всех четырех раскладов одинаковая вероятность выпадения - 25%. В случае, когда выпадает решка, сделка считается убыточной, а вероятность, что обе сделки одновременно окажутся убыточными, равна 25%. Если в испытание включить еще одну монету (то есть, добавить еще один элемент в портфель), то вероятность одновременной убыточности трех сделок будет равна только 12,5%. То есть, увеличивая число инструментов в портфеле, мы будем снижать вероятность развития худшего сценария.

Также в процессе формирования портфеля необходимо определиться, какой элемент в портфеле будет иметь какой процентный вес. Для решения данной задачи можно использовать несколько подходов: 

• Фиксированная доля каждого элемента в портфеле
• Доля в портфеле меняется динамично.

В случае фиксированной доли, при формировании портфеля, задаются определенные процентные веса, которые затем остаются неизменными на всем протяжении существования портфеля. Такой подход относительно прост в использовании и, в общем, достаточно эффективен, особенно, когда доли элементов портфеля равные. Так, в случае, если мы собираемся составлять портфель из пяти элементов, на каждый элемент будет выделяться 20% активов. Для динамичной доли портфеля подход гораздо сложнее. Существует два варианта определения весов портфеля.

Первый - это подход Марковица, второй - критерий Келли. Оба эти подхода достаточно сложны с математической точки зрения и здесь мы не будем подробно углубляться в их рассмотрение. Тем более, что для того, чтобы получить реальную отдачу при использовании этих подходов, размер портфеля должен составлять гораздо больше $100000.

Управление инвестиционным портфелем

Методы управления портфелем ценных бумаг разделяются на активные и пассивные. Рассмотрим подробнее каждый из них.

Как доходность, так и риск конкретной акции не может рассматриваться изолированно. Любая инвестиция должна анализироваться с позиции ее влияния на изменение доходности и риска всего портфеля в целом - в случае добавления актива в портфель и изъятия из портфеля. 

Инвестора, желающего оптимально вложить капитал, интересует не столько сравнение отдельных видов ценных бумаг между собой, сколько сравнение всевозможных портфелей. 
         
Смысл создания и управления портфелем ценных бумаг заключается в том, чтобы придать всей совокупности ценных бумаг такие инвестиционные характеристики (доходность и риск), которые недостижимы с позиции отдельно взятой ценной бумаги и возможны только при их комбинации. Цель формирования портфеля - улучшить условия инвестирования, достигнуть нового инвестиционного качества с заданными характеристиками. 
         
Портфель ценных бумаг является тем инструментом, с помощью которого инвестору обеспечивается оптимальное для него соотношение доходности и риска инвестиций. 
         
Поскольку все финансовые инвестиции (ценные бумаги) различаются по уровню доходности и риска, их возможные сочетания в портфеле изменяют эти харакеристики, а в случае оптимального их сочетания можно добиться значительного снижения риска инвестиционного портфеля. 
         
Широко известен принцип диверсификации при формировании портфеля ценных бумаг, согласно которому увеличение числа включаемых в портфель типов ценных бумаг приводит к снижению риска данного портфеля. 
         
Изменение курсов акций на рынке происходит не изолированно друг от друга, а охватывает весь рынок в целом. Риск портфеля во многом зависит от того, как ценные бумаги, входящие в состав портфеля, одновременно понижаются или повышаются по курсу, т.е. от корреляции (взаимосвязи) между изменениями курсов отдельных ценных бумаг. При сильной корреляции между отдельными курсами (если все акции одновременно понижаются или повышаются) риск за счет вложений в различные ценные бумаги нельзя ни уменьшить, ни увеличить. Если же курсы акций абсолютно не коррелируют между собой, то в идеале, риск можно было бы исключить полностью. 
         
Даже на интуитивном уровне понятно, что при включении в портфель большого числа активов, доходность которых меняется разнонаправленно, можно получить такую комбинацию, когда низкая доходность одних активов будет компенсироваться высокой доходностью других, что в итоге приведет к снижению риска портфеля. 

Пассивное управление портфелем

Пассивное управление инвестиционным портфелем предполагает создание диверсифицированного портфеля с определенным уровнем риска. Такой портфель рассчитан на существование в неизменном состоянии длительное время.

Один из методов пассивного управления портфелем - метод индексного фонда. Индексный фонд - это портфель отражающий движение выбранного биржевого индекса, характеризующего состояние всего рынка ценных бумаг, например, индекса РТС. Индексный портфель будет отражать движение рынка, если доли ценных бумаг в портфеле соответствуют весу каждой ценной бумаги при подсчете индекса. Очевидно, что наибольшие доли в индексном фонде будут принадлежать "голубым фишкам", имеющим наибольшие обороты на бирже.

Активное управление портфелем 

Активное управление портфелем предполагает отслеживание и немедленное приобретение инструментов, отвечающих инвестиционным целям портфеля, а также быструю смену состава фондовых инструментов, входящих в него. Сложность задачи формирования инвестиционного портфеля заключается в стремлении максимизировать ожидаемую доходность инвестиций при определенном, приемлемом для инвестора уровне риска.

Так как из имеющихся рыночных инструментов можно создать бесконечное количество портфелей, инвестора интересуют только эффективные портфели, каждый из которых:

1. Обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска;
2. Обеспечивает минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности. 

Из этого множества инвестор выберет оптимальный портфель, отвечающий его инвестиционной стратегии и отношению к риску.

Эффективный портфель

Эффективный портфель - портфель, который при той же доходности, что и начальный, имеет меньший риск. Нахождение его осуществляется путем минимизации функции общего риска портфеля.

Происходит изменение структуры портфеля, обеспечивающее выбор наилучшего варианта соотношения риск/доходность. В результате находится портфель, обладающий минимальным риском при данном уровне доходности. Возможен случай проведения оптимизации на нахождение максимальной доходности при данном уровне риска. Но в общем случае риск носит негативный характер и должен быть минимизирован.

Ценность эффективного портфеля заключается в том, что ожидаемая доходность может быть получена при меньшем уровне риска, чем у исходного портфеля.

С течением времени поведение активов меняется, в результате чего текущий портфель может уже не быть эффективным по показателям риск и доходность. Продав часть имеющихся ценных бумаг и приобретя другие, инвестор может сформировать новый портфель, оптимальный на данный момент времени. Однако при покупке новых ценных бумаг перед инвестором встаёт вопрос о наиболее оптимальном соотношении приобретаемых финансовых активов.

 

Риски инвестиционного портфеля

Принимая решение о целесообразности инвестиций в акции, инвестор должен оценить риск, присущий этим активам и их ожидаемую доходность.

В применении к управлению портфелем ценных бумаг понятие "риск" принимает совершенно определенное значение. Оценка риска инвестиционного портфеля - это основа управления портфелем ценных бумаг. Риск акции показывает, насколько ее курс подвержен колебаниям. Даже риски двух акций с одинаковой средней доходностью могут быть различными, если волатильность (колеблемость) одной акции больше другой. 
         
Риск - или вариация доходности - акции может быть рассчитана с помощью таких статистических показателей, как среднеквадратическое отклонение, дисперсия и др. Поскольку как доходность, так и риск отдельной акции рассматриваются с позиции портфельного инвестирования, а не для каждого актива в отдельности, то необходимо определить, как же эти показатели влияют на изменение доходности и риска всего портфеля в целом. 

Управление инвестиционными рисками

Доходность портфеля напрямую зависит от показателей доходности входящих в него активов и может быть рассчитана по формуле средней арифметической взвешенной. Это значит, что чем больше в портфеле доля наиболее доходной акции, тем выше доходность и самого портфеля, и наоборот. Поэтому самый доходный портфель будет состоять из одной самой доходной акции, но риск такого портфеля несоизмеримо больше по сравнению с диверсифицированным портфелем. 

В то же время взаимосвязь между риском портфеля и риском входящих в него активов не столь очевидна и не описывается формулой средней арифметической. 
         
Например, актив, имеющий высокий уровень риска, может оказаться практически безрисковым с позиции портфеля и при определенном сочетании входящих в этот портфель активов. Теоретически можно подобрать два финансовых актива, каждый из которых имеет высокий уровень риска, но которые будучи объединенными вместе составят абсолютно безрисковый портфель. 
         
Третье ключевое понятие при управлении инвестиционными рисками - это корреляция (взаимосвязь) между курсами (доходностью) акций. Одни акции на рынке одновременно растут и одновременно падают, другие акции движутся в разных направлениях или движутся независимо друг от друга. Эта устойчивая взаимосвязь или независимость между курсами различных акций учитывается при управлении портфелем и позволяет достигать значительного снижения риска портфеля. Корреляция между акциями может быть точно оценена с помощью статистических методов. 
         
Итак, доходность, риск и корреляция акций - вот три основных понятия, которые необходимо учитывать при анализе инвестиционных рисков. Комбинируя активы с различными показателями доходности, риска и взаимосвязью между активами, можно сформировать портфель с приемлемым соотношением "доходность/риск", портфель с минимальным риском при заданном уровне доходности или портфель с максимальной доходностью при заданном уровне риска.